Az n!
mindig aktu�lis.
Az n!
sorrendekb�l a maxim�lis.
�lmodban is kombin�ljad,
hogy n db k�l�nb�z� t�rgyat
n!-f�lek�ppen
rendezhet�nk sorba sz�pen.
Elmondom, hogy hat l�nnyal h�ny f�lek�ppen randev�zz:
6*5*4*3*2*1, 720.
Ha a halmaz n elem�t fogjuk,
�s m�s sorrendbe rakjuk,
�gy mondjuk, hogy permut�ltuk,
mert az elrendez�st v�ltoztattuk.
De vegy�nk n elemet,
vegy�nk ki bel�le k elemet.
Ezekb�l n�zz�nk sorrendet,
hogy h�ny f�lek�ppen �rhatjuk fel!
n!/(n-k)!
Ez a vari�ci�k sz�ma,
h�t ez teljesen norm�lis.
De mi van, ha a sorrend nem sz�m�t?
Az n alatt a k-t meg�llap�thatjuk,
ha kikombin�ljuk, hogy az n k�z�l a k-t h�ny m�don v�laszthatjuk.
N alatt a k egyenl�
n!/(k!*(n-k)!)

Algebrai t�rt nevez�je nem lehet nulla,
null�val max egy csecsem� oszthat.
P�ros kitev�j� gy�k alatt nem lehet negat�v sz�m,
csak pozit�v sz�mnak van logaritmusa,
de ne szaladjunk hirtelen el�re!
Mi vagyunk a gy�k,
mi vagyunk a n�gyzet,
sz�ljon a gy�k kitev�je!
De l�ssuk el�bb, hogy mi a hatv�ny?
5^2=25,
5^3=125,
5^4=625,
5^5=3125.
Val�s sz�m p�ros kitev�j� hatv�nya nem negat�v sz�m.
P�ratlan kitev�j� hatv�nya 0, negat�v, vagy pozit�v sz�m.
(-5)^2=25,
(-5)^3=-125,
(-5)^4=625,
(-5)^5=-3125.
Valamely nem negat�v "a" sz�m n�gyzetgy�ke olyan nem negat�v sz�m, amelynek n�gyzete "a".
Valamely nem negat�v "a" sz�m n�gyzetgy�ke olyan nem negat�v sz�m, amelynek n�gyzete "a".
A 3. hatv�nyra emel�s seg�ts�g�vel �rtelmezhetj�k a 3. gy�k�t.
A 4. hatv�nyra emel�s seg�ts�g�vel �rtelmezhetj�k a 4. gy�k�t.
Az 5. hatv�nyra emel�s seg�ts�g�vel �rtelmezhetj�k az 5. gy�k�t.
Az n. hatv�nyra emel�s seg�ts�g�vel �rtelmezhetj�k az n. gy�k�t.
A 3. gy�k alatt, 4. gy�k alatt,
5. gy�k alatt n. gy�k alatt
3*4*5*n
a gy�kkitev�k ott fenn.
Ha a gy�kkitev� p�ratlan sz�m,
�gy alakul a p�ld�nk:
3^gy�k125=5,
mert 5^3=125.
3^gy�k-125=-5,
mert (-5)^3=-125.
Vagyis 3^gy�k(a^3)=a,
mert a^3=a^3.
Azt a kitev�t, melyre kett�t kell emeln�nk,
hogy 0,5-et kapjunk, a 0,5 kettes alap� logaritmus�nak nevezz�k,
�s �gy jel�lj�k:
log20,5=-1,
mert 0,5=2^-1.
Loga-loga-logaritmus
egy sz�mnak egy adott lapra vonatkoz� kitev�je a
loga-loga-logaritmus.
log464=3, mert 4^3=64.
log381=4, mert 3^4=81.
log93=1/2, mert 9^(1/2)=gy�k9=3.
log51/5=-1, mert 5^(-1)=1/5.
Sz�val jobban j�rsz, ha a szar duma helyett, ha kih�vlak ezt l�k�d.

Egy esem�ny val�sz�n�s�ge a klasszikus mez�ben
a kedvez� kimenetelek sz�ma
per az �sszes kimenetel sz�ma.
Ha k�t dob� kock�d van, s el is vannak vetve,
hogy ugyanaz legyen fel�l, mennyi az es�lye, je?
36-f�le az �sszes kimenetel,
de csak 6-szor j�het ki kedvez� kimenetel.
6/36, az egyenl� 1/6.
Ennyi az es�lye, je!
hogy az egyform�t kidobjad.
A val�sz�n�s�g 0, vagy nagyobb,
de 1-n�l nagyobb nem lehet,
mert az 1-n�l bek�vetkezett.
A kedvez� per �sszes,
a fity-firity-firity,
a 0 �s 1 k�z�tt,
fity-firity-firity.